Gehirnschmalz-Thread....

Die Erklärung steht noch aus, aber wir können derweil ja schon zum nächsten Rätsel gehen. Diesmal wieder was Leichteres

Ungefähr 2000 vor unserer Zeitrechnung lebte Ahmes, königlicher Sekretär und Mathematiker am Hof des Pharao Amenemhat III. 1853 entdeckte ein Engländer ein Papyrus von Ahmes in Theben. Das Papyrus ist ein Rechteck, 33 cm breit und 5 Meter lang. Auf dem Papyrus befindet sich unter anderem folgendes Rätsel
100 Meßeinheiten Korn müssen auf 5 Arbeiter verteilt werden. Der zweite Arbeiter bekommt eine bestimmte Menge mehr als der erste, der dritte die gleiche Menge mehr als der zweite, der vierte die gleiche Menge mehr als der dritte und der fünfte ebenso die gleiche Menge mehr als der vierte Arbeiter. Die ersten zwei Arbeiter bekommen 7 mal weniger Korn als Arbeiter drei, vier und fünf.
Wieviele Meßeinheiten Korn bekommt jeder der fünf Arbeiter?

Viel Spaß!!

Kerstin Harms schrieb

Der rote Hut besagt nur, dass die ältesten Kinder KEINE Zwillinge sind (es gäbe nämlich noch die Kombination 1, 6,6). Wahrscheinlich hat er 3 Söhne, oder zwei Söhne und ein Mädchen (eine der beiden kleinen Zwillinge), und der neunjährige hat halt einen roten Hut. Und die beiden Herren sind beim 13. Bier angelangt.

LG
Kerstin

Ganz genau, und die 13 Biere sind wichtig. Warum?
Oder anders gefragt Warum sind nur die beiden Kombinationen 1,6,6 und 2,2,9 möglich?

auch wenn beide das gleiche volle Alter haben muessen es ja keine Zwillinge sein. Einer kann ja im Januar und einer im Dezember geboren sein und Ende Dezember sind dann auch beide, von der vollen Zahl her, gleich alt. Aber es gibt dann trotzdem einen aelteren. Naemlich den der vorher geboren wurde. Insofern ist die Frage mathematisch und logisch unloesbar.

Doch, die Aufgabe ist lösbar. Es gibt nämlich so etwas wie eine Konvention. Natürlich kann man sagen, der eine Zwilling wurde drei Minuten vor dem anderen geboren und deswegen ist er der Ältere. Das sind aber Spitzfindigkeiten. Die Konvention ist genau die, daß man davon ausgeht, daß Zwillinge gleich alt sind. Und es geht hier ja um Jahre und nicht um Minuten.
Folglich kann nur die Lösung 2,2,9 die richtige sein.
Wobei mir aber immer noch keiner erklärt hat, warum nur die beiden benannten Lösungen die richtigen sein können und nicht irgendeine andere.

Jan22 schrieb

Zwei Freunde unterhalten sich in der Kneipe.
- Peter, wie alt sind Deine Kinder?
- Nun, Thomas, ich habe drei Kinder und wenn ich ihr Alter multipliziere, dann komme ich auf 36.
- Nun, das genügt nicht.
- Ok, die Summe des Alters meiner Kinder entspricht genau der Anzahl der Biere, die wir heute abend getrunken haben.
- Das ist immer noch nicht genug.
- Also dann Das letzte, was ich Dir jetzt noch verrate ist, daß mein ältester Sohn einen roten Hut trägt.
Wie alt ist jedes von Peters Kindern?

Hallo Jan,

für mich ist das Rätsel nicht eindeutig lösbar....

Durch eine Primfaktorenzerlegung kommen folgende Lösungen heraus
a) 1,1,36 ... Bier = 38
b) 1,2,18 ... Bier = 21
c) 1,3,12 ... Bier = 16
d) 1,4,9 ... Bier = 14
e) 1,6,6 ... Bier = 13
f) 2,2,9 ... Bier = 13
g) 2,3,6 ... Bier = 11
h) 3,3,4 ... Bier = 10

Anhand Deiner Info kann eigentlich nur Lösung e) ausgeschlossen werden, da es hier keinen eindeutig ältesten Sohn gibt.
Alles andere ist zumindest rein theoretisch möglich, oder!?
Für Thomas selbst ist ja alles klar, denn er kennt ja die Anzahl der Biere, abgesehen davon kennt er auch das Alter von Peter, so daß er vielleicht a) u. b) ausschließen kann....und ein roter Hut sagt doch noch nichts über das Alter eines Kindes aus.

LG

Jan22 schrieb

Doch, die Aufgabe ist lösbar. Es gibt nämlich so etwas wie eine Konvention. Natürlich kann man sagen, der eine Zwilling wurde drei Minuten vor dem anderen geboren und deswegen ist er der Ältere. Das sind aber Spitzfindigkeiten. Die Konvention ist genau die, daß man davon ausgeht, daß Zwillinge gleich alt sind. Und es geht hier ja um Jahre und nicht um Minuten.
Folglich kann nur die Lösung 2,2,9 die richtige sein.
Wobei mir aber immer noch keiner erklärt hat, warum nur die beiden benannten Lösungen die richtigen sein können und nicht irgendeine andere.

Ich rede ja nicht von Minuten sondern von Zeiten >9Monate und

Doch Jack, das Rätsel ist eindeutig zu lösen.
Thomas kennt die Anzahl der Biere. Warum fragt er dennoch weiter und weiß die Lösung immer noch nicht?
Das Geniale hier ist, daß man bedenken muß, daß Thomas mehr weiß als wir. Wir müssen dies beachten, müssen aber nicht unbedingt wissen, was Thomas weiß.
Alles klar?
LG

Jan22 schrieb

Alles klar?
LG

Nöööö....

Smud schrieb

Jan22 schrieb

Doch, die Aufgabe ist lösbar. Es gibt nämlich so etwas wie eine Konvention. Natürlich kann man sagen, der eine Zwilling wurde drei Minuten vor dem anderen geboren und deswegen ist er der Ältere. Das sind aber Spitzfindigkeiten. Die Konvention ist genau die, daß man davon ausgeht, daß Zwillinge gleich alt sind. Und es geht hier ja um Jahre und nicht um Minuten.
Folglich kann nur die Lösung 2,2,9 die richtige sein.
Wobei mir aber immer noch keiner erklärt hat, warum nur die beiden benannten Lösungen die richtigen sein können und nicht irgendeine andere.

Ich rede ja nicht von Minuten sondern von Zeiten >9Monate und

Auch das ist nicht der Normalfall und nicht die Konvention. Die paar Geschwister auf der Welt, die 9 oder 10 Monate voneinander getrennt sind, fallen hier genauso wenig ins Gewicht wie die drei Minuten Unterschied der Zwillinge.
Man geht bei dieser Art von Rätsel immer von der Konvention und vom Normalfall aus, nicht von seltenen Abstrusitäten.

Koennen wir die Aufgabe dann als geloest ansehen? Mir ist naemlich grade noch ein schoenes Raetsel eingefallen. P Naemlich folgendes

Zaehle alle Zahlen von 1 - 44646 zusammen.

Man kann es natuerlich auf die einfache Art loesen indem man sich an den Taschenrechner setzt und anfaengt zu tippen aber es gibt auch eine viel einfachere und schnellere Loesung.

Viel Spass.

Thomas fragt weiter, um die 1,6,6 - Kombination auszuschließen. Also verbleibt die 2,2,9 Kombination. Wenn das nun noch nicht genug ist, dann verrate uns es bitte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

LG
Kerstin

...und er will auch endlich sein 7. Bier haben und nicht weiter raten udn dabei nicht zum Trinken kommen...

Jan22 schrieb

Ungefähr 2000 vor unserer Zeitrechnung lebte Ahmes, königlicher Sekretär und Mathematiker am Hof des Pharao Amenemhat III. 1853 entdeckte ein Engländer ein Papyrus von Ahmes in Theben. Das Papyrus ist ein Rechteck, 33 cm breit und 5 Meter lang. Auf dem Papyrus befindet sich unter anderem folgendes Rätsel
100 Meßeinheiten Korn müssen auf 5 Arbeiter verteilt werden. Der zweite Arbeiter bekommt eine bestimmte Menge mehr als der erste, der dritte die gleiche Menge mehr als der zweite, der vierte die gleiche Menge mehr als der dritte und der fünfte ebenso die gleiche Menge mehr als der vierte Arbeiter. Die ersten zwei Arbeiter bekommen 7 mal weniger Korn als Arbeiter drei, vier und fünf.
Wieviele Meßeinheiten Korn bekommt jeder der fünf Arbeiter?

Viel Spaß!!

Die Einheit die ein Arbeiter bekommt nenne ich mal a und die Zusaetze die jeder bekommt z. Dann kann man folgende Formeln bilden

a + a + z + a + 2z + a + 3z + a + 4z = 100
und
a + a + z = (a + 2z + a + 3z + a + 4z) / 7

die erste vereinfacht ist z = (20 - a) / 2 und die zweite vereinfacht z = 5,5a

zusammengestellt bedeutet das nun (20 - a) / 2 = 5,5a was wiederum aufgeloest

a = 5/3 ist.

das in die erste formel eingesetzt und vereinfacht ist dann z = 55/6.

er erste bekommt also 5/3
der zweite 5/3 + 55/6 = 65/6
der dritte 5/3 + 2 * 55/6 = 120/6
der vierte 5/3 + 3 * 55/6 = 175/6
und der fuenfte 5/3 + 4 * 55/6 = 230/6

macht zusammen genau 100.

Ausgezeichnet Smud, gratuliere!! Gute Rechnung

Nochmal zur Erläuterung des Rote-Hut-Rätsels
Das Geniale an dem Rätsel ist, daß man nicht zu wissen braucht, wie viele Biere die beiden trinken. Aber man muß wissen, daß Thomas die Zahl kennt. Denn wenn er die Zahl der getrunkenen Biere kennt, dann müßte er doch auch die Summe der Zahlen kennen. Es ist ihm aber nicht genug Information. Warum? Weil es zwei Möglichkeiten gibt, aber nur für die Summe 13. Dadurch werden alle anderen Möglichkeiten ausgeschlossen. Und wenn man nur noch die 2 Möglichkeiten hat und weiß, daß es einen Ältesten gibt, dann ist es nur noch eine Möglichkeit 2,2,9.
Nun ist aber alles klar, gell

Wir sind zu dumm, um darauf zu kommen;)

Iuser schrieb

Wir sind zu dumm, um darauf zu kommen;)

Niemand ist dumm hier
Man kann ja nicht alles wissen, und das Rätsel hatte es wirklich in sich.
Ihr habt es ja außerdem auch erraten.
Gruß

Ja, sag ich doch - Thomas musste die 1,6,6 Kombnation ausschließen....Hut hin, Hut her.

Apropos Hut Hut ab vor Smud!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Der KANN rechnen!!!!!!!!!!!!!!!!

viele Grüße
Kerstin

Morgen. Wenn Smud rechnen kann, geht das manchmal auch bei mir) .
Also die Zahlen 1-44646 addiert man zusammen, indem man Paare bildet

(1+44646) + (2+44645) + ... + (22323+22324) = 44647 * 22323 = 996654981

Richtig?

Smud schrieb

Zähle alle Zahlen von 1 - 44646 zusammen.

Luser, Du erstaunst mich immer mehr, denn Dein Ergebnis stimmt.
Das Ergebnis lautet also 996.654.981

Nur kurz zur Info
Nach dieser Gauß´schen Formel läßt sich jede x-beliebige Zahlenreihe aufaddieren

n(n+1)/2

Jacke, ich wollte noch hizufügen, dass es diese Formel gibt und dass man sie mit mathematischer Diskussion beweisen kann. Haben wir in der 9. klasse gelernt, kann also nicht sehr schwierig sein.

Ihr sitzt am Steuer eines Autos und haltet eine konstante Geschwindigkeit.
Auf der linken Seite befindet sich ein Abhang, auf Eurer rechten Seite ein Lastwagen der Feuerwehr und fährt Eure Geschwindigkeit.
Vor Euch reitet ein Schwein, das eindeutig größer ist als Euer Auto.
Verfolgt werdet Ihr von einem Hubschrauber auf Bodenhöhe.
Schwein und Hubschrauber haben ebenfalls Eure Geschwindigkeit.

Was unternehmt Ihr, um anzuhalten?

Wer es kennt....bitte psssst!