Gehirnschmalz-Thread....

Jack schrieb

Hallo Wölkchen,

die Lösung kannte ich mal, hab sie aber wieder vergessen, d.h. ich werde jetzt mal ein bißchen rumpröbeln...

So ist es mir mit den Zwergen gegangen. Viel Spaß!

Die Lösung mit den Zwergen ist absolut genial. Gefällt mir.
Aber diese Wanderer.... *grübel* Da muß ein Trick dahinterstehen

Ja, ohne Trick geht nur in 19 Minuten

Jack schrieb

Jan22 schrieb

Folglich legt es in 24 Stunden bzw. einem Tag 0,6666648 Eier. Zufrieden?

Ja, also 2/3 Eier, nur wie kommst Du auf 0,6.....48?

Das ist komisch, ich habe 24 durch 36 geteilt. Gestern auf meinem Taschenrechner zuhause kam diese Summe raus 0,6...48. Jetzt bei dem Teil im Büro komme ich auf die korrekten 0,6666666666667.
Ich fürchte, mein Taschenrechner zuhause spinnt, naja, ist so ein Solarteil. Und bei dem bißchen Sonne, das wir momentan hier haben, dafür kann er schon mal ein paar Kommastellen durcheinanderbringen, gell
Grüßle

Ich habs.... verrate es aber nicht, jetzt strengt Euch mal an... D

Jan22 schrieb

Da muß ein Trick dahinterstehen

Nee, keinTrick!;)

edit @Jack Glückwunsch!

Jack schrieb

Ich habs.... verrate es aber nicht, jetzt strengt Euch mal an... D

Habe ich schon, ergibt aber keinen Sinn.

Ja, Jack soll jetzt mal die Lösung ausspucken und uns nicht weiter quälen

Jan22 schrieb

Ja, Jack soll jetzt mal die Lösung ausspucken und uns nicht weiter quälen

Alles klar.....

Den schnellsten Burschen nenne ich mal A, den zweitschnellsten B...usw.

A + B gehen zuerst, A kehrt um.....C + D gehen dann zusammen, B geht retour....und zum Schluß eben A + B.
Die Minuten könnt Ihr Euch nun selbst zusammenzählen, ergibt aber 17 Minuten... D

Richtig!!!

Ja, Jack ist eben schlau

Nun mal etwas ganz Klassisches, mal sehen, wie Ihr damit zurechtkommt

Achilles, der schnellfüßige, unbesiegbare griechische Held, mißt sich im Wettrennen mit einer Schildkröte. Weil die Schildkröte um vieles langsamer ist, gibt er ihr einen großen Vorsprung. Um sie nun einzuholen, muss Achilles aber erst den Punkt erreichen, an dem die Schildkröte startet. Wenn er diesen Punkt erreicht hat, hat sich die Schildkröte aber ebenfalls weiterbewegt, sie liegt also immer noch vorne. Hat Achilles auch diese Strecke überwunden, so hat sich auch die Schildkröte wieder ein Stück weiter bewegt. Achilles kann die Schildkröte also niemals einholen.
Stimmt das?
Und warum bzw. warum nicht?

Ich sage nur verkürztes Zeitintervall der Beobachtungsschritte....ist das realistisch oder abstrakt...?

Sicher wird er sie einholen. Wenn etwas schneller als etwas anderes ist, dann ist es nur eine Frage der Zeit und dabei ist es egal wieviel Vorsprung die Schildkröte hat.

MfG Sven

Hallo,

aber wenn Achilles so spät losgelaufen ist, dass die Schildkröte das Ziel erreicht, bevor er sie einholen kann, dann gewinnt doch die Schildkröte.
Oder?

donquichote

Das ist pure und gemeine Infinitesimalrechnung!!!! Er könnte sich so theoretisch immer weiter an die Schildkröte annähern...und es bleibt ein immer winzig werdender Abstand.....aber ich wollte noch nie ein Einstein sein und fand diesen Teilbereich der Mathematik immer sehr interessant, aber das wirkliche Leben ist anders. Achilles rennt schneller, also hat er sie irgendwann eingeholt - sonst könnte ja auch ein Auto nie ein anderes überholen.....

LG
Kerstin

Die erwähnten Zeiten bilden eine geometrische Folge mit negativem q. Die Summe dieser Folge bzw. ihr Grenzwert ist eine endliche Zahl (von Zeiteinheiten), weil die zeiten unendlich klein werden. Aber die Zeit läuft weiter.

Hallo,

also Ihr geht von einem Wettrennen ohne Ziellinie aus?
Ich bin halt von einem klassischen Wettrennen ausgegangen, bei dem es gilt, eine Ziellinie zu überschreiten.

donquichote

Natürlich kannst Du von einer Ziellinie ausgehen, Don. Es gibt wohl kein Wettrennen ohne Ziellinie. Jedoch dürfte die Ziellinie nicht so ganz nah an der Schildkröte sein, wenn das Rennen startet. Fragt sich, ob sie dann denn überhaupt von Bedeutung ist.
Spekuliert mal schön weiter P

Hallo Jan,

dann gehen wir mal mathematisch an die Sache ran

Nehmen wir an, Achilles startet am Pkt. p0 und die Schildkröte am Pkt. p1; p1 liegt einen Meter vor p0 und Achilles ist 10x so schnell wie die Schildkröte.
Sobald Achilles den Pkt. p1 erreicht hat, befindet sich die Schildkröte am Pkt. p2; p2 liegt nur 10 cm von p1 entfernt.
Wenn Achilles nun p2 erreicht, befindet sich die Schildkröte am Pkt. p3, der nur 1 cm von p2 entfernt ist; Pkt. p3 ist also 1,11 m vom Startpunkt p0 entfernt.

Allgemein gilt
Der Pkt. px ist 1,1....1 m (mit x-1 Nachkomma-Einsen) vom Startpkt. p0 entfernt.
Egal, wie groß x gewählt wird, der Wert für px, also die von Achilles zurückgelegte Strecke, bleibt immer unter 1,11... m (mit unendlich vielen Nachkomma-Einsen).
Wenn x gegen unendlich strebt, strebt die betrachtete Strecke gegen 1,11... m, verhält sich also asymptodisch.

Ebenso verhält es sich mit der Zeit.
Wenn Achilles 1 m pro Sek. läuft (was nicht sehr schnell ist, aber in einem Wettrennen mit einer Schildkröte durchaus ausreichen dürfte), dann wird ein Zeitraum von 1,11... (periodisch) Sek. betrachtet.
Folglich ist die Aussage, daß Achilles die Schildkröte niemals überholen wird, falsch.

Richtig ist, daß Achilles die Schildkröte in dem betrachteten Zeitraum von 1,11... Sek. nicht überholen wird, nur dann würde im Unendlichen irgendwann die Zeit stillstehen....

Anmerkung Wie schon Kerstin Harms sagte, muß man, um dieses Problem überhaupt lösen zu können, die Infinitesimalrechnung in Betracht ziehen. (Aber war diese zu der Zeit überhaupt schon erfunden?)
Nur, wenn man versteht, daß Summen mit unendlich vielen Summanden endliche Werte haben können, kann man dieses Rätsel lösen.

P

Da ich denke, Jan wird meinen Lösungsansatz als richtig durchgehen lassen kommt hier eine leichtere Aufgabe

Angenommen Ihr habt vor Euch 10 Säcke voll mit wertvollen Goldmünzen liegen.
Die Münzen aus 9 Säcke haben das gleiche Gewicht, in einem Sack sind jedoch nur vergoldete Bleimünzen mit gleicher Größe.
Entsprechend sind diese Bleimünzen ein ganz wenig leichter - die Schwaben sagen dazu ein "Muggeseggele" leichter - als die echten Goldmünzen.

Um den Betrug aufzudecken und den entspr. "Bleisack" herauszufinden habt ihr eine normale, aber hochempfindliche Waage u. Ihr dürft nur 1x wiegen.

Wie macht Ihr das?