Gehirnschmalz-Thread....

Hallo,

4 Brüder und 3 Schwestern? Dann hat ein Junge 3 Brüder und 3 Schwestern. 1 Mädchen hat 2 Schwestern und 4 Brüder. Oder? (Der Rumtopf wirkt ...).

donquichote

donquichote schrieb

Hallo,

4 Brüder und 3 Schwestern? Dann hat ein Junge 3 Brüder und 3 Schwestern. 1 Mädchen hat 2 Schwestern und 4 Brüder. Oder? (Der Rumtopf wirkt ...).

donquichote

Hallo Don,

so schlimm kann es nicht sein mit dem Rumtopf, die Lösung stimmt, glaube ich. Zumindest komme ich ohne Rumtopf auf das gleiche Ergebnis.
LG

So, liebe Rätselgemeinde, jetzt wieder mal eine größere Herausforderung

Du beteiligst Dich an einer Spielshow im Fernsehen. Es ist ganz einfach. Es gibt drei Türen, Tür Nr. 1, Nr. 2 und Nr. 3. Hinter einer Tür befindet sich eine Million Euro. Hinter den beiden anderen Türen sind irgendwelche wertlosen kleinen Preise. Natürlich möchtest Du die Million, und Du brauchst nur die richtige Tür zu finden. Aber Du darfst nur einmal raten. Mathematisch betrachtet hast Du eine Chance von einem Drittel oder 1 aus 3, die richtige Tür zu öffnen und Millionär zu werden.

Du wählst eine Tür aus und teilst dies Monty, dem Showmaster, mit. Dieser sagt daraufhin "Ok, Du hast Dich entschieden. Ich mache jetzt das, was wir immer an dieser Stelle der Show machen. Ich öffne jetzt eine der anderen zwei Türen für Dich, von der ich weiß, daß ein wertloser Preis dahinter ist". Und das macht er dann auch. Und dann fragt er Dich "So, möchtest Du jetzt bei Deiner Wahl bleiben, oder möchtest Du Dich jetzt für die andere Tür entscheiden? Du weißt, Du kannst nur eine Tür öffnen bleibt es bei dieser Tür oder wechselst Du?"

Und hier die entscheidende Frage Gibt es einen Grund, die Tür zu wechseln? Sind die Chancen höher, wenn Du die andere Tür nimmst?

@ Don und Jan Bingo! Der Rumtopf hat Dir wohl nicht geschadet, Don

Jan22 schrieb

So, liebe Rätselgemeinde, jetzt wieder mal eine größere Herausforderung

Du beteiligst Dich an einer Spielshow im Fernsehen. Es ist ganz einfach. Es gibt drei Türen, Tür Nr. 1, Nr. 2 und Nr. 3. Hinter einer Tür befindet sich eine Million Euro. Hinter den beiden anderen Türen sind irgendwelche wertlosen kleinen Preise. Natürlich möchtest Du die Million, und Du brauchst nur die richtige Tür zu finden. Aber Du darfst nur einmal raten. Mathematisch betrachtet hast Du eine Chance von einem Drittel oder 1 aus 3, die richtige Tür zu öffnen und Millionär zu werden.

Du wählst eine Tür aus und teilst dies Monty, dem Showmaster, mit. Dieser sagt daraufhin "Ok, Du hast Dich entschieden. Ich mache jetzt das, was wir immer an dieser Stelle der Show machen. Ich öffne jetzt eine der anderen zwei Türen für Dich, von der ich weiß, daß ein wertloser Preis dahinter ist". Und das macht er dann auch. Und dann fragt er Dich "So, möchtest Du jetzt bei Deiner Wahl bleiben, oder möchtest Du Dich jetzt für die andere Tür entscheiden? Du weißt, Du kannst nur eine Tür öffnen bleibt es bei dieser Tür oder wechselst Du?"

Und hier die entscheidende Frage Gibt es einen Grund, die Tür zu wechseln? Sind die Chancen höher, wenn Du die andere Tür nimmst?

Oh, Wahrscheinlichkeitsrechnung, das ist nicht gerade meine Stärke. Aber ich hoffe, ich krieg’s doch einigermaßen hin

Spontan würde man sagen, es bleibt sich gleich, ob ich wechsele, denn die Chance ist 50 50.

Allerdings muss man sich Folgendes überlegen

Monty öffnet – wie ich weiß - die Tür nicht zufällig, sondern er weiß, dass es eine Niete ist. Das muss ich mit einbeziehen. Und dann ergibt sich Folgendes

Ursprünglich hatte ich eine Chance von 1/3, dass ich die richtige Wahl getroffen habe. Somit lag die Chance bei 2/3, dass hinter einer der anderen beiden anderen Türen die Million versteckt war.

Jetzt öffnet Monty, wissend dass es sich um eine Niete handelt, eine der anderen beiden Türen.
Damit verlagert sich die Chance von 2/3 auf die von mir nicht gewählte und von Monty nicht geöffneten Tür.
Beim Wechseln habe ich daher die Chance von 2/3 auf den Gewinn, wenn ich bei meiner Tür bleibe nur von 1/3.

Wenn man das Ganze bildlich darstellt, wird’s anschaulicher

Nehmen wir mal an die Million (M) befindet sich hinter Tür 2, die Nieten (N) also hinter 1 und 3. Dann haben wir folgende Anordnung

Tür 1 = N
Tür 2 = M
Tür 3 = N

Wähle ich jetzt Tür 1, öffnet Monty Tür 3, wechsele ich, gewinne ich

Wähle ich Tür 2, öffnet Monty Tür 1 oder 3, wechsele ich, verliere ich

Wähle ich Tür 3, öffnet Monty Tür 1, wechsele ich, gewinne ich.

Ich gewinne also bei einem Wechsel in 2 von 3 Fällen.

Rein von der Wahrscheinlichkeit her, erhöhe ich meine Chancen von 33,3333 % auf 66,66666 % - es lohnt sich also zu wechseln. Allerdings würde ich bei der Frage, ob ich wechseln soll, trotzdem meiner Intuition vertrauen...
Das ist halt die weibliche Logik P

Hallo Gika,

Deine Argumentation beeindruckend wie immer. Ich sage jetzt aber noch nichts dazu, sondern möchte erstmal noch warten, ob die anderen das genauso, ähnlich oder doch ganz anders sehen.
Also, was meinen die anderen Gibt es bei einem Wechsel eine erhöhte Chance oder nicht?
LG

Ich meine, Gikas erster Gedanke ist richtig 50%50

Ich gewinne nämlich bei einem Wechsel, so wie Gika ihn beispielhaft dargestellt hat, NICHT in 2 von 3 Fällen, da sie einen kleinen Denkfehler gemacht hat, wenn sie schreibt

Wähle ich Tür 2, öffnet Monty Tür 1 oder 3, wechsele ich, verliere ich.

Das stimmt zwar, aber es wurden zwei Schritte in einen zusammengefasst. Man müsste alle Möglichkeiten aufzählen, dann würde es heißen

Wähle ich Tür 2 und öffnet Monty Tür 1, wechsle ich, verliere ich
Wähle ich Tür 2 und öffnet MOnty Tür 3, wechlse ich, verliere ich

Hinzu kommen die bereits erwähnten Möglichkeiten

Wähle ich jetzt Tür 1, öffnet Monty Tür 3, wechsele ich, gewinne ich

Wähle ich Tür 3, öffnet Monty Tür 1, wechsele ich, gewinne ich.

Ich gewinne also 2 Mal und verliere 2 Mal - also 50 % 50.

Sollte ich hier schon wieder mathematisch, logisch versagt haben, sage ich einfach Weiblliche Intuition würde es schon richten und Gika und ich würden wissen, ob wir wechseln sollen oder nicht.....

LG
Kerstin

Kerstin Harms schrieb

Sollte ich hier schon wieder mathematisch, logisch versagt haben, sage ich einfach Weiblliche Intuition würde es schon richten und Gika und ich würden wissen, ob wir wechseln sollen oder nicht.....

Hier würde sich ja ein wunderbares Folgerätsel anbieten Würden eher Männer oder Frauen die richtige Tür raten? Welches Geschlecht hat die größere Erfolgschance? Haben Frauen wirklich mehr Intuition oder ist die doch nichts anderes als ein Mythos?
Persönlich glaube ich, dieses Gerede von weiblicher Intuition ist nichts als Käse P , wissenschaftlich erwiesen ist da gar nichts
Egal aber, jetzt ist die Frage wieder offen
Bringt der Wechsel der Tür eine erhöhte Chance oder nicht?
Weitere Stimmen bitte!

Ich probiers mal

Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist jetzt 5050
Das Wechseln der Türe bringt gar nix, da ich ja nicht weiß, hinter welcher der Schatz liegt. Wechsle ich, habe ich immer noch fuffzich zu fuffzich.

Grüße, Helmut

hmmm, also Meinungsmäßig steht es jetzt 2 1, wie groß sind jetzt mien Chancen, wenn ich bei meiner Meinung bleibe?P

@ Kerstin Ich glaube nicht, das ich einen Denkfehler gemacht habe. Es kommt nur indirekt darauf an, ob Monty nun Tor 1 oder Tor 3 öffnet, wenn ich auf Tor 2 (der Million) stehe - das sind keine zwei unterschiedlichen Möglichkeiten. Entscheidend ist, dass er (und ich auch) weiß , dass hinter der Tür, die er öffnet eine Niete ist.

Ich hätte die Möglichlkeiten

"Wähle ich jetzt Tür 1, öffnet Monty Tür 3, wechsele ich, gewinne ich

Wähle ich Tür 2, öffnet Monty Tür 1 oder 3, wechsele ich, verliere ich

Wähle ich Tür 3, öffnet Monty Tür 1, wechsele ich, gewinne ich."

auch abstrakter formulieren können

Gehe ich auf die erste Niete, muss Monty zwangsläufig die zweite Niete öffnen. Wechsele, gewinne ich.

Gehe ich auf die Gewinnertür, geht Monty auf eine der Nieten. Wechsele ich, verliere ich.

Gehe ich auf die 2. Niete muss Monty zwangsläufig die erste Niete öffnen. Wechsele ich, gewinne ich.

Und dann bleibe ich bei meiner 21 Wahrscheinlichkeit, dasss ein Wechsel zum Gewinn führt.

@ rsgza Klar, ich weiß nicht, hinter welcher Tür die Million ist, aber Monty weiß es und ich weiß auch, dass Monty es weiß. Deshalb habe ich eine Möglichkeit auf eine Niiete zu kommen, sicher eliminiert und erhöhe somit meine Chancen....

Ist das jetzt ein Widerspruch, wenn ich meine Meinung nicht wechsle? Ich denke nicht, denn es wurde nichts sicher eliminiert (und ich kann die Aufgabe nicht nur durch Glück lösen...)

Oder hab ich doch einen Denkfehler?
Ich bin mal gespannt, welche Lösung jetzt stimmt....

Jan22 schrieb

Hier würde sich ja ein wunderbares Folgerätsel anbieten Würden eher Männer oder Frauen die richtige Tür raten? Welches Geschlecht hat die größere Erfolgschance? Haben Frauen wirklich mehr Intuition oder ist die doch nichts anderes als ein Mythos?
Persönlich glaube ich, dieses Gerede von weiblicher Intuition ist nichts als Käse P , wissenschaftlich erwiesen ist da gar nichts
Egal aber, jetzt ist die Frage wieder offen
Bringt der Wechsel der Tür eine erhöhte Chance oder nicht?
Weitere Stimmen bitte!

Ich glaube einfach, viele Frauen sind insoweit "mutiger" und trauen sich auch eher als viele Männer mal, nicht nur logikorientiert zu handeln.
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ja schön und gut, nützt mir aber doch gerade in einem solchen Spiel nur bedingt etwas. Auch wenn die Wahrscheinlichkeit noch so gering ist, besteht die Möglichkeit, dass ich gewinne, wenn ich das Risiko eingehe und verliere, wenn ich (auch mehrmals) mich nur an der Wahrscheinlichkeit orientiere.

Ich erinnere mich da an eine Begebenheit vor vielen Jahren mit einem Ex-Freund

Wir sind aus Spaß ins Casino gegangen und haben jeder 20 DM eingesetzt. Mein Ex hat mir vorher lang und breit erklärt, dass man erst einmal "vorsichtig" eine geringen Betrag setzen solle mit 50 50 Wahrscheinlichkeit (also rot oder schwarz, gerade ungerade) und dann ja den "Gewinn" verzocken könne.

Ich fand das aber langweilig und da ich die 20 DM eh abgeschrieben habe, habe ich immer einen geringen Betrag auf irgendeine Zahl gesetzt.

Das Ende vom Lied war, das ich zweimal gewonnen habe und mit füber 300 DM (Einsatz 20 DM und Geld für die Bank muss man ja abziehen) nach Hause gefahren bin, und mein Ex alles verzockt hat....
Die Wahrscheinlichkeit, dass mein Ex mit einem (geringeren) Gewinn nach Hause gegeangen wäre und ich mit nichts, war allerdings höher....)

Da Ihr sicher schon gespannt auf die Lösung wartet, will ich Euch nicht auf die Folter spannen.
Die Erklärung von Gika über die Wahrscheinlichkeit und die höhere Wahrscheinlichkeit, die Million bei einem Wechsel der Türen zu bekommen, ist richtig. Ausgezeichnet erkannt und begründet, gratuliere!! Ich habe schon einige Begründungen zu dem Rätsel gelesen, aber Deine ist mit Abstand die beste.
Die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wechsel die richtige Türe zu finden, ist höher als bei einem Verbleib bei der erstgenannten Tür. Man kann die ursprüngliche 12-Situation nicht wechseln und plötzlich von einer 5050-Situation sprechen, da die Situation durch die Bekanntgabe von Monty komplexer ist. Es ist mehr als nur die Wahl zwischen zwei Türen.
Es handelt sich hierbei im übrigen um das berühmte Monty-Hall-Rätsel, das englischsprachige Foren monatelang beschäftigt hat, wobei die Mehrzahl der Leute, wie hier ja in bescheidenerem Rahmen auch, für die 5050-Lösung war.
Wenn die Wahrscheinlichkeit bei einem Wechsel der Türen höher ist, den Preis zu gewinnen, dann heißt das allerdings ja noch lange nicht, daß man bei einer realen Auswahlrunde dann auch wirklich die richtige Tür findet. Die Beziehung Statistik/Wahrscheinlichkeit und Realität ist ja nun wieder eine ganz andere und eigene, wie Dein Casino-Erlebnis ja sehr schön schildert, Gika. Ich nenne das allerdings dann Zufall oder Glück, und weniger weibliche Intuition, die ich für einen Bluff halte. Wenn schon, warum soll es denn dann keine männliche Intuition geben. Wir handeln doch auch manchmal im richtigen Augenblick auf die richtige Weise, oder? P
LG
Jan

Hallo Gika,

die Geschicht von Dir und Deinem Freund im Casino bringt mich zum Schmunzeln, denn

Mein Freund und ich spielen, seit wir uns kennen, hin und wieder am Samstag Lotto, wenn er zu mir kommt. Jeder nur ein Kästchen. Ich stehe dann immer da, und lasse vor meinem geistigen Auge, Zahlen vorbeiziehen, und die kreuze ich dann an. Er hat seine Stammzahlen (Geburtstage und so.....). Außerdem wähle ich auch meist den Lottoschein aus, wegen Spiel 77 und der Endziffer.

Ergebnis Bisher habe ich zweimal drei Richtige gehabt, einmal 4 Richtige und unzählige Male zumindest die Endziffer fürs Spiel 77, wenn ich den Schein ausgesucht habe. SEINE Ausbeute NIX !!!!!! Und ich habe eigentlich nie Glück im Spiel, vor allem nicht beim Loseziehen.

Außerdem kann ich ziemlich genau das Wetter vorhersagen (ok, ich bin Segler und kann Wetterkunde, aber dennoch....) und was den letzten Orkan anbelangt, habe ich den ganzen Donnerstag herumgeunkt, dass er uns nicht trifft. Es war so ein Gefühl - und so kam es auch.

Ok, hat jetzt alles nichts mit Mathematik zu tun - ihr wisst ja, ist eh nicht meine Stärke - aber, lieber Jan, glaube was Du willst, aber ich behaupte, es gibt sie doch, die weibliche Intuition. Klar ist sie nicht wissenschaftlich bewiesen, denn an solchen Studien würden eh nur Männer arbeiten. Und wir Frauen wissen es einfach, auch ohne Formeln und Wahrscheinlichkeitsrechnungen P

Liebe Grüße
Kerstin

Damit wir hier nicht einrosten, soll es auch gleich weitergehen. Mal sehen, was die weibliche Intuition zu diesem sehr einfachen Rätsel zu sagen hat P

Es gibt einen Behälter mit Wein und einen Behälter mit Wasser. Nun schüttest Du eine Tasse mit dem Wein in den Wasserbehälter und dann eine Tasse von der Mischung zurück in den Weinbehälter.
Ist nun mehr Wein im Wasser oder mehr Wasser in dem Wein?

Viel Spaß!!

Jan22 schrieb

Damit wir hier nicht einrosten, soll es auch gleich weitergehen. Mal sehen, was die weibliche Intuition zu diesem sehr einfachen Rätsel zu sagen hat P

Es gibt einen Behälter mit Wein und einen Behälter mit Wasser. Nun schüttest Du eine Tasse mit dem Wein in den Wasserbehälter und dann eine Tasse von der Mischung zurück in den Weinbehälter.
Ist nun mehr Wein im Wasser oder mehr Wasser in dem Wein?

Viel Spaß!!

Oh das mit den Mischungsverhältnissen hab ich immer gehasst. Ich hab jetzt auch nicht viel Zeit (nur einen kleinen Leerlauf) das genau zu durchdenken. Ich versuch's mal mit weiblicher Intuition und ein bisschen Logik

Nehmen wir an die Behälter hätten ein fassungsvermögen von 10 l, die tassen von 1 l.

Wenn ich jetzt eine Tasse Wein entnehme und in den Wasserbehälter schütte, dann sind in dem Wasserbehälter 11 l, die sich zusammensetzen aus 1 l Wein und 10 l Wasser.
Der Anteil des Weins entspricht also 1/11.

Entnehme ich jetzt eine Tasse (=1l) des Gemischs, dann beträgt der Anteil Wein darin 1/11 l, der des Wasser entsprechend 10/11 l.

Wenn ich die dann ins Weinfass fülle (in welchem sich 9 l Wein befinden, dann befinden sich dort
9 l + 1/11 l Wein + 10/11 Wasser, also 100/11 l Wein und 1/11 l Wasser.

In dem Wasserfass 10/11 l Wein (10 l-100/11 l, die sich in dem anderen Fass befinden) und 100/11 l Wasser (10 l- 10/11 l).

Der Anteil von Wein im Wasserfass ist damit = dem Anteil vom Wasser im Weinfass. Wenn ich jetzt keinen Denkfehler habe, müsste das stimmen.

LG Gika

Als Mathelegasthenikerin (ist leider immer noch nicht allgemein anerkannt) versuche ich mal den Hausfrauenlösungsansatz (hat ja schon mal mit dem Wassergepütschere geklappt..)

Behälter A ist der Wein
Behälter B ist das Wasser

Ich nehme eine Tasse aus A und kippe sie in B. B erhält also reine Flüssigkeit aus A.

Nun soll ich aus B (ist ja nun schon Wasser/Wein Gemisch) etwas zurück nach A kippen. A erhält damit etwas von seinen ursprünglichen Anteilen und erstmals auch Wasser zurück - also kein reines B sondern ein Gepansche.

Soweit ist es einfach - und nun verwurschtele ich mich gedanklich gerade etwas (bin müde). Aber ich denke mal laut weiter.

die Frage heißt nun Ist mehr Wein im Wasser (also mehr von A in B ) oder ist mehr Wasser im Wein (also mehr von B in A).

Da ich reines A nach B gekippt habe, aber ein A/B Gemisch zurück nach A ist in A weniger B (= weniger Wasser im Wein) als B an A erhalten hat - es ist also mehr Wein ins Wasser gelangt.

Antwort Es ist mehr Wein im Wasser.

Das ist nun ohne jede Formel (ich bewundere jeden, der so etwas aufstellen kann), aber mit Logik und ohne Intuition.

LG
Kerstin

Kerstin Harms schrieb

Als Mathelegasthenikerin (ist leider immer noch nicht allgemein anerkannt) versuche ich mal den Hausfrauenlösungsansatz (hat ja schon mal mit dem Wassergepütschere geklappt..)

Behälter A ist der Wein
Behälter B ist das Wasser

Ich nehme eine Tasse aus A und kippe sie in B. B erhält also reine Flüssigkeit aus A.

Nun soll ich aus B (ist ja nun schon Wasser/Wein Gemisch) etwas zurück nach A kippen. A erhält damit etwas von seinen ursprünglichen Anteilen und erstmals auch Wasser zurück - also kein reines B sondern ein Gepansche.

Soweit ist es einfach - und nun verwurschtele ich mich gedanklich gerade etwas (bin müde). Aber ich denke mal laut weiter.

die Frage heißt nun Ist mehr Wein im Wasser (also mehr von A in B ) oder ist mehr Wasser im Wein (also mehr von B in A).

Da ich reines A nach B gekippt habe, aber ein A/B Gemisch zurück nach A ist in A weniger B (= weniger Wasser im Wein) als B an A erhalten hat - es ist also mehr Wein ins Wasser gelangt.

Antwort Es ist mehr Wein im Wasser.

Das ist nun ohne jede Formel (ich bewundere jeden, der so etwas aufstellen kann), aber mit Logik und ohne Intuition.

LG
Kerstin

Hmmm, das klingt auf den ersten Blick logisch und spontan hätte ich das genauso gedacht wie Du!

Was jedoch gegen diese Annahme spricht, ist, dass Du ja, wenn Du aus dem Behälter B das A/B-Gemisch entnimmst, diesem ja auch wieder A entnimmst und dieses wieder nach A zurückführst, so dass dann wieder was von dem reinen Wein im Wasser "verschwindet".

Also muss man das doch wie folgt sehen

Du schüttest reinen Wein ins Wasser, nimmst davon aber wieder etwas aus dem Wasser und schüttest diesen zusammen mit dem Wasser in den Wein zurück, wobei die Menge Wasser die Differnz zwischen dem Fassungsvermögens der Tasse und dem Weinanteil ist.
Das heißt dann aber auch, dass Du nur soviel Wein in dem Wasser lässt wie Du Wasser in den Wein schüttest.

Oder habe ich mich da jetzt verzettelt?

Auch wenn die Lösung zum letzten Rätsel noch aussteht, hier ein neues, damit niemand einrostet)

Ein LKW kommt zu einer Brücke und kann nicht weiterfahren, da der LKW über eine Tonne zu schwer ist (Gewichtsbeschränkung der Brücke - die Gewichtsbeschränkung ist zutreffend!). Da kommt ein Spaziergänger vorbei, schaut sich die Situation an und sagt dem Fahrer dann, dass er ohne Sorge die Brücke passieren könne. Der Fahrer bedankt sich und fährt über die Brücke, die den Laster auch ohne Probleme aushält.

Wie ist das möglich?

Hallo,

@Gika die Brücke ist so kurz, dass nicht der ganze LKW gleichzeitig drauf ist?

Gruß Lucccy

Gika schrieb

Der Fahrer bedankt sich und fährt über die Brücke, die den Laster auch ohne Probleme aushält.

Wie ist das möglich?

Weil der Brückenbau-Ing. bei der Statik einen Sicherheitsfaktor von 1,5-2,0 miteingerechnet hat.... D

Edit
Gika, Deine Wein-Wasser-Lösung stimmt übrigens...